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Lie Theory 간단히 살펴보기
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Lie Theory 간단히 살펴보기
생성일
2022/02/03 04:27
태그
Lie Group
SO3
SE3
3차원 공간에서의 회전을 공부하는 와중에 Lie Theory에 대해 알게 되었다.
이와 관련하여 증명하는 과정이 인터넷상에 있길래 나도 한번 해봐야지 하고 시작하게 되었다.
임규범님의 블로그를 참조하여 작성했음을 먼저 알린다.
Lie Theory 개념 정리
SLAM에서 3차원 카메라의 포즈를 의미하는 $\mathbf{T} = \begin{bmatrix} \mathbf{R} & \mathbf{t} \\ \mathbf{0} & 1 \end{bmatrix} \in \text{SE(3)}$는 덧셈에 대하여 닫혀있지 않으므로 카메라 포즈의 변화량 $\delta\mathbf{T}$를 바로 업데이트가 불가능한 반면에 3차원 물체의 속도를 의미하는 twist $\delta \xi^{\wedge} \in \text{se(3)}$를 사용하여 업데이트하면 별도의 제약조건 없이 업데이트가 가능한 장점이 있다.
